secx=1/cosx,secx是正割函数,为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,在数值上等于余弦函数的倒数。
正割函数函数性质***1***定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}。
***2***值域,secx≥1或secx≤-1,即为(-∞,-1]∪[1,+∞***。
***3*** y=secx是偶函数,即sec***-θ***=secθ.图像对称于y轴。
***4*** y=secx是周期函数,周期为2kπ***k∈Z,且k≠0***,最小正周期T=2π。
***5*** 单调性:***2kπ-π/2,2kπ],[2kπ+π,2kπ+3π/2),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+π/2***,***2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。
相关公式余切cota=1/tana,
正割seca=1/cosa,
余割csca=1/sina,
另外,他们的商数关系是tana=sina/cosa,cota=cosa/sina,
他们之间的平方关系是:1+***tana***^2=***seca***^2,1+***cota***^2=***csca***^2。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/***1-tan^2***α******
cos2α=cos^2***α***-sin^2***α***=2cos^2***α***-1=1-2sin^2***α***
半角公式
sin^2***α/2***=***1-cosα***/2
cos^2***α/2***=***1+cosα***/2
tan^2***α/2***=***1-cosα***/***1+cosα***
tan***α/2***=sinα/***1+cosα***=***1-cosα***/sinα
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